문득 생각이 나서 나름대로 분석을 해봤다.
미리 무얼 낼지 예고하고 하는 ‘가위바위보’도 나름 심리게임이라고 말하는데,
딱히 확률을 계산하기 모호하기는 하지만, 그 나름대로 계산을 해볼 수도 있을 것 같다.
셋 이상이 하는 경우는 너무 복잡해서, 2명이 서로 무얼 낼지 예고하고 ‘가위바위보’를 하는 경우를 계산해봤다.
2명이 ‘가위바위보’를 하는데, 상대방이 가위를 내겠다고 예고했다면.
이 사람이 무얼 낼지의 확률은 33.3% 지만, 그 외의 심리적 요인에 의해 확률이 바뀐다.
즉, 자기가 내겠다고 한 것을 지킬 확률과 지키지 않을 확률이 50% 로 갈리는데, 자기가 내겠다고 한 것을 지키지 않고 다른 것을 낼 경우에는 다시 그 확률이 25% 로 나뉜다.
내가 ‘주먹’이나 ‘보’를 낸다면, 내가 이길 확률은 단지 33.3% 지만, 그 사람이 내겠다고 한 ‘가위’를 낸다면, 비길 확률 33.3% 와 이길 확률 33.3% 가 합산된다.
즉, ‘신뢰’ 라는 심리적 요인에 의해 확률이 증가한다.
내가 ‘가위’를 내면 ‘이길 확률 + 비길 확률’ 이 되어 66.6% 의 확률을 가질 수 있다.
다만, 이는 ‘그 사람이 신뢰성이 높은가’ 하는 것이 관건이다.
평소 자기가 한 말을 지키려고 노력하는 사람은 신뢰성이 높으므로, 내겠다고 한 것을 똑같이 내는 것이 비기거나 이길 확률이 높다.
평소 장난치기를 좋아하거나 신뢰성이 떨어지는 사람이라면, 반대로 그 사람이 내겠다고 한 것을 내지 않을 확률이 높다고 예측할 수 있다.
이런 경우에는 그 사람이 내겠다고 예고한 것을 내지 않을 확률이 더 높다고 예측할 수 있는데, ‘가위’를 내겠다고 했다면, ‘주먹’이나 ‘보’를 낼 확률이 더 높다.
따라서 이 경우에는 ‘보’를 내는 것이 이기거나 비길 확률이 더 높다.
이와 같은 확률을 근거로 예측을 해보자.
신뢰성이 높은 사람인 경우.
그 사람이 내겠다고 한 것을 똑같이 내는 것이 승률이 높다.
신뢰성이 낮은 사람인 경우에는 그 사람이 내겠다고 한 것을 제외한 두 가지 중에서 이기는 것을 내는 것이다.
‘가위’를 내겠다고 하면 실제로는 ‘가위’를 내지 않고 ‘주먹’이나 ‘보’를 낼 확률이 높으므로, ‘주먹’과 ‘보’ 중에서 이기는 ‘보’를, ‘주먹’을 내겠다고 하면 ‘주먹’을 안내고 ‘가위’나 ‘보’를 낼 확률이 높으므로 ‘가위’를, ‘보’를 내겠다고 하면 ‘가위’나 ‘주먹’을 낼 확률이 높으므로 ‘주먹’을 내는 것이 승률이 높다.
쉽게 정리하면, 만약 상대방이 신뢰성이 낮은 사람이라면 그 사람이 내겠다고 한 것을 상대할 때 지는 것을 내면 된다.
두 명이서 무얼 낼지 예고(豫告) 하고 하는 ‘가위바위보’ 게임의 중요 변수는 상대방의 ‘신뢰성’이다.
그런데, 위의 계산 방법에는 한 가지 고려되지 않은 사항이 있다.
상대방이 아니라 내가 무얼 낼지 예고를 한 경우이다.
나는 예고를 하지 않고 상대방만 예고를 하고 겨룬다면 위의 계산 방법이 꽤 효율적이지만,
내가 무얼 낼지 예고를 한다면, 상대방이 그것에 반응을 해서 다시 계산을 하게 되기 때문에 셈법이 더욱 복잡해진다.
이런 경우에는 상대방이 자신의 소신껏 1차적인 계산을 할 것인지, 아니면 내가 무얼 낼지 예고한 것에 반응해서 다시 2차적으로 계산을 하게 될 것인지 가늠해봐야 한다.
이렇게 따지기 시작하면 계산이 너무 복잡해지므로, 위에서 언급한 것처럼, 단지 상대방이 무얼 낼지 예고하고 그것을 지킬 것인지 아닌지 예측하는 정도로만 얘기를 하고 이 글을 마무리 한다.
참고할 링크:
가위바위보(한국민족문화대백과): http://terms.naver.com/entry.nhn?cid=1645&docId=564654&categoryId=1645
덧글